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七年级上册数学教案（通用15篇）
作为一名默默奉献的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以让教学工作更科学化。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编为大家收集的七年级上册数学教案，希望对大家有所帮助。
七年级上册数学教案 1
一、教学目标
（一）知识教学点
1、了解；方程算术解法与代数解法的区别。
2、掌握：代数解法解简易方程。
（二）能力训练点
1、通过代数解法解简易方程的学习使学生认识问题头脑不僵化，培养其创造性思维的能力。
2、通过代数法解简易方程进一步培养学生运算能力和逻辑思维能力。
（三）德育渗透点
1、培养学生实事求是的科学态度，用发展的眼光看问题的辩证唯物主义思想。
2、渗透化“未知”为“已知”的化归思想。
（四）美育渗透点
通过用新的方法解简易方程，使学生初步领略数学中的方法美。
二、学法引导
1、教学方法：引导发现法。注意教学中民主意识和学生的主体作用的体现。
2、学生学法：识记→练习反馈
三、重点、难点、疑点及解决办法
1、重点：代数解法解简易方程。
2、难点：解方程时准确把握两边都加上（或减去）、乘以（或除以）同一适当的数。
3、疑点：代数解法解简易方程的依据。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片。
六、师生互动活动设计
教师创设情境，学生解决问题。教师介绍新的'方法，学生反复练习。
七、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
（出示投影1）
引例：班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员，每个队有多少人？
师：该问题如何解决呢？请同学们考虑好后写在练习本上。
学生活动：解答问题，一个学生板演、
师生共同订正，对照板演学生的做法，师问：有无不同解法？
学生活动：回答问题，一个学生板演，其他学生比较两种解法。
问；这两种解法有什么不同呢？
学生活动：积极思索，回答问题、（一是列算式的解法，二是列方程的解法）。
师：很好、为了叙述问题方便，我们分别把这两种解法叫做算术解法和代数解法、小学学过的应用题可用算术方法也可用代数方法解、有时算术方法简便，有时代数方法简便，但是随着学习的逐步展开，遇到的问题越来越复杂，使用代数解法的优越性将会体现的越来越充分，因此，在初中代数课上，将把方程的知识作为一个重要的内容来学习、当然，在开始学习方程时，还是要从简单的方程入手，即简易方程、引出课题。
[板书]1、5简易方程
（二）探索新知，讲授新课
师：谈到方程，同学们并不陌生，你能说明什么叫方程吗？
学生活动：踊跃举手，回答问题。
[板书]含有未知数的等式叫方程
接问：你还知道关于方程的其他概念吗？
学生活动：积极思考并回答。
[板书]方程的解；解方程
追问：能再具体些吗？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并举例说明、学生活动：互相讨论后回答、（使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫解方程。
师：好！这是小学学的解方程的方法。在初中代数课上，我们要从另一角度来解，还以上边这个方程为例。
[板书]
学生活动：相互讨论达成共识（合理。因把x=5代入方程3x+9=24，左边=右边，所以x=5是方程的解）
七年级上册数学教案 2
一、有理数的意义
1、有理数的分类
知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”（读作负）号的数叫负数；如果一个正数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义；3，5.2也可写作+3，+，+5.2；零既不是正数，也不是负数。
2、数轴
知识点：数轴是数与图形结合的工具；数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据；数轴的作用：1）形象地表示数（因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数），2）通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，3）比较有理数的大小：a）右边的数总比左边的数大，b）正数都大于零，c）负数都小于零，d）正数大于一切负数
3、相反数
知识点：只有符号不同的两个数互为相反数；在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的.两边；规定：0的相反数是0。
4、绝对值
知识点：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作∣a∣；绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即若a>0，则∣a∣=a。若a=0，则∣a∣=0。若a<0，则∣a∣=﹣a；绝对值越大的负数反而小；两个点a与b之间的距离为：∣a—b∣。
二、有理数的运算
1、有理数的加法
知识点：有理数的加法法则：
1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2）异号两数相加，①绝对值相等时，和为零（即互为相反数的两个数相加得0）；②绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3）一个数和0相加仍得这个数。
加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=a+（b+c）
多个有理数相加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。
2、有理数的减法
知识点：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a—b=a+（—b）。
注意：运算符号“+”加号、“—”减号与性质符号“+”正号、“—”负号统一与转化，如a—b中的减号也可看成负号，看作a与b的相反数的和：a+（—b）；一个数减去0，仍得这个数；0减去一个数，应得这个数的相反数。
3、有理数的加减混合运算
知识点：有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算；加减法混合运算统一成加法运算以后，可以把“+”号省略，使算式变得更加简洁。
4、有理数的乘法
知识点：乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数和0相乘都得0。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a（bc）乘法分配律：a（b+c）=ab+bc
5、有理数的除法
知识点：除法法则1：除以一个数等于乘上这数的倒数，即a÷b==a（b≠0即0不能做除数）。
除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
倒数：乘积是1的两数互为倒数，即a=1（a≠0），0没有倒数。
注意：倒数与相反数的区别
6、有理数的乘方
知识点：乘方：求n个相同因数的积的运算。乘方的结果叫幂，an中，a叫做底数，n叫做指数。
乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都为0。
7、有理数的混合运算
知识点：运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，遇到有括号，先算小括号，再中括号，最后大括号，有多层括号时，从里向外依次进行。
技巧：先观察算式的结构，策划好运算顺序，灵活进行运算。
七年级上册数学教案 3
内容：
整式的乘法—单项式乘以多项式P58-59
课型：
新授时间：
学习目标：
1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。
2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。
3、培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点：
单项式乘以多项式的法则
学习难点：
对法则的理解
学习过程：
1、学习准备
1.叙述单项式乘以单项式的法则
2.计算
(1)(-a2b)?(2ab)3=
(2)(-2x2y)2?(-xy)-(-xy)3?(-x2)
3、举例说明乘法分配律的应用。
2、合作探究
（一）独立思考，解决问题
1、问题：一个施工队修筑一条路面宽为nm的`公路，第一天修筑am长，第二天修筑长bm，第三天修筑长cm，3天工修筑路面的面积是多少？
结合图形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3
天共修筑路面m2.
算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面m2.
因此，有=。
3.你能用字母表示乘法分配律吗？
4.你能尝试单项式乘以多项式的法则吗？
（二）师生探究，合作交流
1、例3计算：
（1）(-2x)(-x2?x+1)（2）a(a2+a)-a2(a-2)
2、练一练
（1）5x(3x+4)(2)(5a2?a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）学习
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？
（四）自我测试
1、教科书P59练习3，结合解题，单项式乘以多项式的几何意义。
2、判断题
(1)-2a(3a-4b)=-6a2-8ab()
(2)(3x2-xy-1)?x=x3-x2y-x()
(3)m2-(1-m)=m2--m()
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于（）
A.-1B.0C.1D.无法确定
4、计算（2009贺州中考）
（-2a）?(a3-1)=
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）应用拓展
1、计算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2)?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2ncm，求此梯形的面积。
3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？
七年级上册数学教案 4
一、知识与技能
能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。
二、过程与方法
借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
三、情感态度与价值观
培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。
教学重、难点与关键
1、重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。
2、难点：正确理解负数的概念。
3、关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解。
教具准备
投影仪。
教学过程
四、课堂引入
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的。人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：—3，—2，—2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。
五、讲授新课
（1）、像—3，—2，—2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数）叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“+”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，…一个数前面的“+”、“—”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。
（2）、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
（3）、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数。
（4）、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正负数表示具有相反意义的量
（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的。海拔高度。例如：珠穆朗玛峰的.海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为—155m。记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
（6）、请学生解释课本中图1.1—2，图1.1—3中的正数和负数的含义。
（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。
六、巩固练习
课本第3页，练习1、2、3、4题。
七、课堂小结
为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“—”号，就是负数，但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数，那么前面放上“—”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数。
八、作业布置
1、课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题。
七年级上册数学教案 5
教学目标：
知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。
过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。
情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。
教学重点：
掌握有理数的两种分类方法
教学难点：
给定的数字将被填入它所属的集合中
教学方法：
问题导向法
学习方法：
自主探究法
教学过程：
一、形势归纳
小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？
有以下数字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
（1）将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？
（2）将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？
称整数和分数为有理数。（指点题，板书）
二、自学指导
学生自学课本，根据课本寻找自学的机会
提纲中问题的答案；老师先做必要的`板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书；
2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；
3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获？
六、作业：必做题：课本14页：1、9题
七年级上册数学教案 6
【学习目标】：
1、掌握正数和负数概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：
正数和负数概念
【教学过程】：
一、知识链接：
1、小学里学过哪些数请写出来：
2、阅读课本P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：
3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
二、自主学习
1、正数与负数的产生
（1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的`—3、—8、—47。
（2）活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
（3）阅读P2的内容
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：
1、P3第1，2题（直接做在课本上）。
2、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3、已知下列各数：?13，?2，3.14，+3065，0，-239；54
则正数有_____________________；负数有____________________。
4、下列结论中正确的是????????????????（）
A、0既是正数，又是负数
C、0是最大的负数
【要点归纳】：
正数、负数的概念：
（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【拓展训练】：
1、零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。
2、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，
其中最高处为_______地，最低处为_______地、
3、“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。
4、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
【课后作业】P5第1、2题
七年级上册数学教案 7
教学目的
1、了解一元一次方程的概念。
2、掌握含有括号的一元一次方程的解法。
重点、难点
1、重点：解含有括号的一元一次方程的解法。
2、难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。
教学过程
一、复习提问
1、解下列方程：
（1）5x—2=8（2）5+2x=4x
2、去括号法则是什么？“移项”要注意什么？
二、新授
一元一次方程的概念。
如44x+64=3283+x=（45+x）y—5=2y+1问：它们有什么共同特征？
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的.方程叫做一元一次方程。
例1、判断下列哪些是一元一次方程
x=3x—2x—=—1
5x2—3x+1=02x+y=1—3y=5
例2、解方程（1）—2（x—1）=4
（2）3（x—2）+1=x—（2x—1）
强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“—”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。
补充：解方程3x—[3（x+1）—（1+4）]=1
说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
三、巩固练习
教科书第9页，练习，1、2、3。
四、小结
学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。
五、作业
1、教科书第12页习题6。
2、第1题。
七年级上册数学教案 8
【教学目标】
知识与技能：了解并掌握数据收集的基本方法。
过程与方法：在调查的过程中，要有认真的态度，积极参与。
情感、态度与价值观：体会统计调查在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯。
【教学重难点】
重点：掌握统计调查的基本方法。
难点：能根据实际情况合理地选择调查方法。
【教学过程】
讲授新课
像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问卷对全体同学作了逐一调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查。
调查、试验如采用普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受客观条件（人力、财力等）的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用。在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。
在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本（sample），样本中个体的数目叫做样本容量。
例如，在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验。这500只灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的.50只灯泡的使用寿命是一个样本，50是这个样本的样本容量。
为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要使每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个号签。
上面抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。
师：以“你知道父母的生日吗？”为题在班级进行调查，请设计一张问卷调查表。
学生小组合作、讨论，学生代表展示结果。
教师指导、评论。
师：除了问卷调查外，我们还有哪些方法收集到数据呢？
学生小组讨论、交流，学生代表回答。
师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，间接方法有查阅资料、上网查询等。就以下统计的数据，你认为选择何种方法去收集比较合适？
（1）你班中的同学是如何安排周末时间的？
（2）我国濒临灭绝的植物数量；
（3）某种玉米种子的发芽率；
（4）学校门口十字路口每天7：00~7：10时的车流量。
七年级上册数学教案 9
教学目的：
(一)知识点目标：
1、了解正数和负数是怎样产生的。
2、知道什么是正数和负数。
3、理解数0表示的量的意义。
(二)能力训练目标：
1、体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
2、会用正、负数表示具有相反意义的量。
(三)情感与价值观要求：
通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
教学重点：
知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。
教学难点：
理解负数，数0表示的量的意义。
教学方法：
师生互动与教师讲解相结合。
教具准备：
地图册(中国地形图)。
教学过程：
引入新课：
活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、?
内容：老师说出指令：
向前两步，向后两步;
向前一步，向后三步;
向前两步，向后一步;
向前四步，向后两步。
如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的.数-----正数和负数。
讲授新课：
1、自然数的产生、分数的产生。
2、章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。
3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。
举例说明：3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是负数。
4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。
0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。
5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地X银行的存折，说出你知道的信息。
巩固提高：练习：课本P5练习
课时小结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?
课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。
活动与探究：在一次数学测验中，X班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。
(1)美美得95分，应记为多少?
(2)多多被记作一12分，他实际得分是多少?
七年级上册数学教案 10
教学目的
1、了解一元一次方程的概念。
2、掌握含有括号的一元一次方程的解法。
重点、难点
1、重点：解含有括号的一元一次方程的解法。
2、难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。
教学过程
一、复习提问
1、解下列方程：
（1）5x—2=8（2）5+2x=4x
2、去括号法则是什么？“移项”要注意什么？
二、新授
一元一次方程的概念。
如44x+64=3283+x=（45+x）y—5=2y+1问：它们有什么共同特征？
只含有一个未知数，并且含有未知数的`式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
例1、判断下列哪些是一元一次方程
x=3x—2x—=—1
5x2—3x+1=02x+y=1—3y=5
例2、解方程（1）—2（x—1）=4
（2）3（x—2）+1=x—（2x—1）
强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“—”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。
补充：解方程3x—[3（x+1）—（1+4）]=1
说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
三、巩固练习
教科书第9页，练习，1、2、3。
四、小结
学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。
五、作业
1、教科书第12页习题6。
2、第1题。
七年级上册数学教案 11
教学目标：
1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。
2、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。
3、理解相反数的意义及求法。
4、对学生渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力。
重点难点：
1、正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数。
2、有理数和数轴上的的点的对应关系。
教学方法：
合作探究交流
学法指导：
观察归纳概括
教学过程：
一、情景引入：
（1）你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。
（2）我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？
二、讲授新课：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题
（1）画一条水平直线，在直线上取一点O（叫做▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴。
于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，—4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边点表示，在数轴上位于原点左边1、5的点表示，任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
三、例题讲解、巩固提高
例1、如图，指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？
ADCB
–2–10123
解：点A表示—2；点B表示2；点C表示0；
点D表示—1
练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数：
—5，0，5，—4，—、
四、继续探究
2与—2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5与—5，与–呢？
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数、特别地0的相反数是0、
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等、
练习：1、5的相反数是▁▁；▁▁的相反数是—3、5。
议一议
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的.大小关系？
数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。
练习：比较大小：—3▁5；0▁—4；—3▁—2、5。
3、合作交流
（1）什么是数轴？怎样画数轴。
（2）有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？
（3）什么是相反数？怎样求一个数的相反数？
（4）如何利用数轴比较有理数的大小？
5、随堂练习：
（1）下列说法正确的是（）
A、数轴上的点只能表示有理数
B、一个数只能用数轴上的一个点表示
C、在1和3之间只有2
D、在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2
（2）语句：①—5是相反数？②—5与+3互为相反数③—5是5的相反数④—5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥—0=0。上述说法中正确的是（）
A、①②⑥B、②③⑤C、①④D、③④⑤⑥
（3）大于—4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。
（4）用“﹤”或“﹥”号填空
①—5▁▁—7②0▁▁—2③0、01▁▁▁—0、1
（5）写出下列各数的相反数
3、4，—3，0，a，2a—3。
七年级上册数学教案 12
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1、掌握的三要素，能正确画出。
2、能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数。
（二）能力训练点
1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。
2、对学生渗透数形结合的思想方法。
（三）德育渗透点
使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
（四）美育渗透点
通过画，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
二、学法引导
1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。
2、学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1、重点：正确掌握画法和用上的点表示有理数。
2、难点：有理数和上的点的对应关系。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
电脑、投影仪、自制胶片。
六、师生互动活动设计
师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习
七、教学步骤
（一）创设情境，引入新课
师：大家知识温度计的用途是什么？
生：温度计可以测量温度
（出示投影1）
三个温度计。其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度。
师：三个温度计所表示的温度是多少？
生：2℃，—5℃，0℃。
我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？
这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—（板书课题）。
【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—。再从温度计这个实物形象抽象出来研究。既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识。
（二）探索新知，讲授新课
1、的画法
与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：
第一步：画直线定原点原点表示0（相当于温度计上的0℃）。
第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。（相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负）。
第三步：选择适当的长度为单位长度（相当于温度计上每1℃占1小格的长度）。
【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图。培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法。
让学生观察画好的直线，思考以下问题：
（出示投影1）
（1）原点表示什么数？
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
（3）表示+2的点在什么位置？表示—1的点在什么位置？
（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左个单位长度的B点表示什么数？
根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出的定义。
学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答。大家思考准备更正或补充。
【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力。
教师根据学生回答给予肯定或否定，纠正后板书。
2、的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做。
向学生提出问题：上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？它们各起什么作用？引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是的依据。
学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论。使学生从直观认识上升到理性认识。
3、尝试反馈，巩固练习
请大家回答下列问题：
（出示投影2）
（1）有人说一条直线是一条，对不对？为什么？
（2）下列所画对不对？如果不对，指出错在哪里？
学生活动：学生思考，不准讨论，想好后举手回答。
让其他学生对其回答进行评判，对确有疑问的题目，教师给予讲解。
【教法说明】此组练习的目的是巩固的概念。
答案：（2）①缺原点，②缺正方向，③不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轮上必须用同一单位长度进行度量。⑤⑦是，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础。
4、有理数与上点的关系
通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用上的点来表示。
例1画一条，并画出表示下列各数的点：
1，5，0，—2.5。
学生练习：同学们在练习本上画一条，然后在上标出各点，一名学生板演。教师巡回指导，发现问题及时纠正。
【教法说明】让学生动手自己画，有助于培养学生实际操作能力。例1是把给定的有理数用上的点来表示，完成由“数”到“形”的思维过程，有助于学生加深对概念的理解。
（出示投影4）
例2指出上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？
先让学生思考一会，然后学生举手回答
解：A表示—3；B表示；C表示3；D表示；E表。
【教法说明】例2是让学生说出上的点表示的有理数，完成了由“形”到“数”的思维过程。例1、例2从各自不同的两个侧面，体现出数形结合，渗透了数形之间相互转化的数学思想。
5、尝试反馈，巩固练习
（出示投影5）
①说出下面上A、B、C、D、O、M各点表示什么数？
②将—3，1.5，—6，2.25，—5，1
各数用上的点表示出来。
【教法说明】①题由点读数练习，②题由数找点练习，进一步巩固加深本节所学的内容。
（三）归纳小结
师：①是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示数与形之间的内在联系，是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法。本章有理数的有关性质和运算都是结合进行的
②掌握三要素，正确地画出，提醒同学们，所有的有理数都可用上的各点来表示，但是反过来不成立，即上的各点，并不是都表示有理数。以后再研究。
八、随堂练习
1、判断题
（1）直线就是（）
（2）是直线（）
（3）任何一个有理数都可以用上的点来表示（）
（4）上到原点距离等于3的点所表示的数是+3（）
（5）上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。（）
2、画一条数轮，并画出表示下列各数的点，—5，0，+3.2，—1.4
九、布置作业
（—）必做题：课本第56页1、2。
（二）选做题：课本第56页及第57页B组1。
（三）思考题：
①在数轮上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________
②在数轮上表示—6的`点在原点的___________侧，距离原点___________个单位长度，表示+6的点在原点的__________侧，距离原点____________个单位长度。
【教法说明】由于学生在知识、技能、能力方面发展不尽相同，所以分层次地布置作业，兼顾学习有困难和学有余力的学生，使他们都能达到大纲中规定的基本要求，并使部分学生能发展他们的数学才能。
十、板书设计
随堂练习答案
1、×√√×√2、略
作业答案
（一）必做题
1、（1）依次是
（2）依次是
2、依次是
（二）选做题：
3、略B组1、（1）—6，（2）—1，（3）3；（4）0
（三）思考题：①②左，6，右，6
探究活动
（1）在上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“<”号将这些点所表示的数排列起来；
（2）写出比—4大但不大于2的所有整数。
分析：画时，的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
（1）在上，距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点各有两个，它们分别在原点两旁且关于原点对称。画出这些点，这些点所表示的数的大小就排列出来了；
（2）在上画出大于—4但不大于2的数的范围，这个范围内整数点所表示的整数就是所求。“不大于2”的意思是小于或等于2。
解：（1）上，距离原点3个单位的点是+3和—3，距离原点4.5个单位的点是+4.5和—4.5。
由图看出：—4.5<—3<3<4.5
（2）在上画出大于—4但不大于2的数的范围。
由图知，大于—4但不大于2的整数是：—3，—2，—1，0，1，2。
点评：利用，数形结合，是解这一类问题的好方法。
七年级上册数学教案 13
教学目标
1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处。
2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
教学重点：
认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。
教学难点：
描述几何体的特征，对几何体进行分类。
教学过程：
一、设疑自探
创设情景，导入新课
在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体?
学生设疑
让学生自己先思考再提问
教师整理并出示自探题目
①生活常见的几何体有那些?
②这些几何体有什么特征
③圆柱体与棱柱体有什么的.相同之处和不同之处
④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处
⑤棱柱的分类
⑥几何体的分类
学生自探(并有简明的自学方法指导)
举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体?
说说它们的区别
二、解疑合探
1、针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探
2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类
活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。
三、质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题)
四、运用拓展：
引导学生自编习题。
请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征
教师出示运用拓展题。
(要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性)
课堂小结
作业布置
五、教后反思
七年级上册数学教案 14
一、教学目标
1、在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。
2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。
3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。
二、教学重点和难点
重点：正负数的概念
难点：负数的概念
三、教具
投影片、实物投影仪
四、教学内容
(一)引入
师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4……这些数，我们把它叫做什么数?
生：自然数
师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数?
生：自然数0
师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数?
生：分数(小数)
师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢?如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。
请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。
师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书：1、1正数与负数]
(二)新课教学
1、相反意义的量
师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)
(1)汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米;
(2)气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度;
(3)风筝上升10米或下降5米。
引导学生明确具有相反意义的量的特征：(1)有两个量(2)有相反的意义
请学生举出一些相反意义的量的实例。
教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。
2、正数与负数
师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗?如何来表示具有相反意义的量呢?
由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”(读作正)号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”(读作负)号来表示。
师：例如，如果零上6℃记作+6℃(读作正6摄氏度)，那么零下6℃记作-6℃(读作负6摄氏度)，请同学们用同样的方法表示(1)、(2)两题。
生：(1)如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米(读作正2.5千米)，那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米(读作负1.5千米);(2)如果上升10米记作+10米(读作正10米)，那么下降5米记作-5米(读作负5米)。
师：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”号的数叫做正数，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”号的数叫做负数。正号可以省略不写，如+5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗?
生：(讨论后得出)不能。
师：(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的.分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。
(三)、练习
1、学生完成课本第4页练习1，2，3
2、补充练习
(1)在-2，+2.5，0，-0.35，11中，正数是，负数是;
(2)如果向东为正，那么走-50米表示什么意思?如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思?
(3)欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……那么地下第二层表示为。
(四)小结
1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。
2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。
3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。
(五)作业
见作业1.1节作业。
七年级上册数学教案 15
教学目标：
1、了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题
2、培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题。
重点：平移的概念和作图方法。
难点：平移的作图。
教学过程
一、观察图形形成印象
生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案。
观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？学生思考讨论，借助举例说明。
二、提出新知实践探索
平移：
（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是对应点。
（3）连接各组对应的线段平行且相等。图形的这种变换，叫做平移变换，简称平移
探究：设计一个简单的图案，利用一张半透明的纸附在上面，绘制一排形状，大小完全一样的图案
引导学生找规律，发现平移特征
三、典例剖析深化巩固
例如图，(1)平移三角形ABC，使点A运动到A`，画出平移后的ΔABC
先观察探讨，再通过点的平移，线段的平移总结规律，给出定义
探究活动可以使学生更进一步了解平移
四、巩固练习
课本33页：1，2，4，5，6，7
五、小结
在平移过程中，对应点所连的`线段也可能在一条直线上，当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时，那么此边上的对应点必在这条直线上。2利用平移的特征，作平行线，构造等量关系是接7题常用的方法。
六、作业
课本P30页习题5.4第3题
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