1.2菱形的性质与判定导学案（精简2篇）

1.2菱形的性质与判定导学案（精选2篇）

九1.1.2菱形的性质与判定导学案 第1篇

　　题

　　§1.1.2菱形的性质与判定

　　学习目标

　　1.我要掌握菱形的判定定理(1、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；2、四边相等的四边形是菱形)并解决实际问题，会根据已知条件画出菱形.

　　2.我要能够运用综合法证明菱形的判定定理及其推论（对角线垂直的平行四边形是菱形）.

　　学习重点

　　我要掌握严格证明菱形判定定理及其推论.

　　学习难点

　　我要运用综合法解决菱形的相关题型.

　　学习方法

　　自主 合作 交流探究

　　环节一

　　自主学习

　　一.自主学习

　　1、

　　新北师大版 九（上）1.1.2菱形的性质与判定 菱形的对边 .

　　菱形的四边 .

　　菱形的性质： 菱形的对角线 .

　　菱形是 对称图形.

　　菱形的面积= 或 菱形的面积=

　　2、 菱形与平形四边形的区边与联系？

　　3、菱形是轴对称图形，它的对称轴有_____条

　　环节二

　　交流展示

　　新北师大版 九（上）1.1.2菱形的性质与判定探究一： 如图，四边形是菱形吗？为什么？

　　结论：有一组邻边相等的平行四边形是菱形

　　探究二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

　　新北师大版 九（上）1.1.2菱形的性质与判定通过探究，容易得到：对角线 的平行四边形是菱形

　　证明上述结论：

　　探究三：一个同学先画两条等长的线段ab、ad，然后分别以b、d为圆心，ab为半径画弧，得到两弧的交点c，连接bc、cd，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？请你画一画.

　　通过探究，容易得到： 的四边形是菱形.证明上述结论：

　　环节三

　　能力提升

　　1、如图，四边形abcd中，ab∥cd，ac平分∠bad，ce∥ad交ab于e.

　　新北师大版 九（上）1.1.2菱形的性质与判定(1)求证：四边形aecd是菱形；

　　(2)若点e是ab的中点，试判断△abc的形状，并说明理由.

　　2、已知：如图，在梯形abcd中，ab∥cd，bc=cd，ad⊥bd，e为ab中点，

　　求证：四边形bcde是菱形.

　　新北师大版 九（上）1.1.2菱形的性质与判定新北师大版 九（上）1.1.2菱形的性质与判定3、如图，□abcd的对角线ac的垂直平分线与两边ab、cd的延长线分别相交与e、f，

　　求证：四边形aecf为菱形。

　　环节四

　　达标检测

　　1、下列判别错误的是( )

　　a.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. b、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

　　c.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. d.邻边相等的平行四边形是菱形.

　　2、下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（ ）

　　a.两条对角线相等 b.两条对角线互相垂直

　　c.两条对角线相等且垂直 d.两条对角线互相垂直平分

　　3、□abcd的对角线ac,bd相交于点o,分别添上下列条件:①ac⊥bd；②ab=bc；③ac平分∠bad④ao=do。使得四边形abcd为菱形的有_____________(填序号)

　　4、已知：如图新北师大版 九（上）1.1.2菱形的性质与判定abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于e、f

　　新北师大版 九（上）1.1.2菱形的性质与判定求证：四边形afce是菱形

　　环节五

　　作业布置

　　p7 第1、2、题

九1.1.2菱形的性质与判定导学案 第2篇

　　题

　　§1.1.1菱形的性质与判定

　　学习目标

　　1.我要掌握掌握菱形的概念.

　　2.我要掌握菱形的性质：1.菱形的四条边相等；2.菱形的对角线互相垂直

　　3.我要能够利用菱形的性质解决简单的问题

　　学习重点

　　菱形性质的探索过程

　　学习难点

　　学生数学说理能力的培养

　　学习方法

　　自主 合作 交流探究

　　环节一

　　自主学习

　　一.自主学习

　　请同学们精读教材p2-4的内容，回答问题：

　　1、菱形的概念： .

　　2、平行四边形的性质：

　　3、菱形的性质：

　　4、菱形的四边 ；两条对角线 ，并且 .

　　环节二

　　交流展示

　　二.交流展示

　　1、完成课本p2做一做，你有怎样的结论呢？

　　2.如图，四边形abcd是边长为13 cm的菱形，其中对角线bd长10 cm，

　　求：(1)对角线ac的长度；(2)菱形abcd的面积

　　新北师大版 九（上）1.1.1菱形的性质与判定

　　环节三

　　能力提升

　　1、已知菱形周长为80，一对角线长20，则相邻两角的度数为 ， 。

　　2、将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）

　　a.新北师大版 九（上）1.1.1菱形的性质与判定 b.新北师大版 九（上）1.1.1菱形的性质与判定 c.新北师大版 九（上）1.1.1菱形的性质与判定 d.新北师大版 九（上）1.1.1菱形的性质与判定

　　新北师大版 九（上）1.1.1菱形的性质与判定

　　3、如图，四边形abcd是菱形，对角线ac=6cm，db=8cm，ah⊥bc于点h,求ah的长.

　　新北师大版 九（上）1.1.1菱形的性质与判定

　　环节四

　　达标检测

　　1、在菱形abcd中，∠abc=70°，则∠abd=___,∠bad=_____.

　　2、如图, 已知菱形abcd的周长为20cm，∠a：∠abc＝1：2，求∠abd的度数与bd长。

　　新北师大版 九（上）1.1.1菱形的性质与判定3、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的边长为多少？

　　新北师大版 九（上）1.1.1菱形的性质与判定

　　4、菱形abcd的周长为16厘米，∠abc＝120°，求对角线bd与ac的长。

　　环节五

　　作业布置

　　p4 第1、2、3、题

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